NAMA : MUH. ADRIAN HIJIRU 
NPM : 17 630 030

ANALISIS KORELASI
Analisis korelasi sederhana (Bivariate Correlation) digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel dan untuk mengetahui arah hubungan yang terjadi. Koefisien korelasi sederhana menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara dua variabel. Dalam SPSS ada tiga metode korelasi sederhana (bivariate correlation) diantaranya Pearson Correlation, Kendall’s tau-b, dan Spearman Correlation. Pearson Correlation digunakan untuk data berskala interval atau rasio, sedangkan Kendall’s tau-b, dan Spearman Correlation lebih cocok untuk data berskala ordinal.
Pada bab ini akan dibahas analisis korelasi sederhana dengan metode Pearson atau sering disebut Product Moment Pearson. Nilai korelasi (r) berkisar antara 1 sampai -1, nilai semakin mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel semakin kuat, sebaliknya nilai mendekati 0 berarti hubungan antara dua variabel semakin lemah. Nilai positif menunjukkan hubungan searah (X naik maka Y naik) dan nilai negatif menunjukkan hubungan terbalik (X naik maka Y turun).
Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi sebagai berikut:
0,00    -   0,199    = sangat rendah
0,20    -   0,399    = rendah
0,40    -   0,599    = sedang
0,60    -   0,799    = kuat
0,80    -   1,000    = sangat kuat 
 Contoh Kasus:
 ebuah penelitian terhadap pohon Mahoni, dimana akan diteliti apakah ada hubungan antara tinggi pohon dengan diameter batang pohon, dengan artian apakah ada pengaruh diameter batang pohon terhadap tinggi pohon tersebut. 
Diambil sampel secara acak sejumlah delapan pohon mahoni.Dapat dilihat dari Tabel 1 pada kolom X dan Y.
Hal pertama yang akan kita lakukan adalah membentuk persamaan regresi, yaitu :
Y' = a + bX
Selanjutnya adalah menentukan konstanta a dan koefisien b, kita ikuti langkah sebagai berikut :
maka diperoleh :
Persamaan regresi diperoleh :
Y' = -1,3147 + 4,5413X
dimana :
Y' = Tinggi pohon mahoni yang diprediksi
X  = Diameter batang pohon mahoni
Interpretasi dari koefisien regresi :
  • Nilai a = -1,3147 artinya tidak ada diameter batang pohon maka tidak ada tinggi pohon. (karena tidak ada tinggi yang bernilai negatif sehingga dianggap nol).
  • Nilai b = 4,5413 artinya jika terjadi peningkatan diameter batang pohon mahoni satu satuan maka akan terjadi peningkatan tinggi pohon mahoni sebesar 4,5413 satuan.
Koefisien Determinasi R2 :
r = 0,886 bernilai positif dan kuat
artinya terdapat hubungan atau korelasi yang kuat antara tinggi pohon mahoni dengan diameter batang pohon mahoni. Semakin besar diameter batang pohon mahoni maka semakin tinggi batang pohon mahoni.
R2 = 0,8862 = 0,785
artinya sekitar 78,5% variasi dari variabel diameter batang pohon mahoni dapat menjelaskan variasi dari variabel tinggi pohon mahoni.
(cukup tinggi)
Standar Error Estimate Persamaan Regresi:
Jadi besarnya standar error estimate persamaan regresi adalah 6,6364. Hal ini menunjukkan penyimpangan data-data terhadap garis regresi, atau bagaimana penyimpangan data yang menyebar disekitar garis regresi.
(cukup kecil).
Pengujian Koefisien Regresi :

> Hipotesis Uji
Ho : b =  0
Ha : b ≠ 0
> Taraf Signifikansi
Pilih nilai signifikansi a = 5%

> Daerah Kritis
dengan nilai a = 5% dan derajat bebas n-2=8-2=6, maka diperoleh nilai t-tabel pada 5%/2 = 2,5% yaitu 2,447.
> Statistik Uji

> Keputusan
nilai t-hitung = 4,6805 > t-tabel = 2,447 sehingga Ho ditolak dan Ha diterima.
> Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 5% cukup menjelaskan bahwa ada pengaruh diameter batang pohon mahoni terhadap tinggi pohon mahoni.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

contoh soal uji beda rata rata mid statistik

Gambar
contoh soal: Seorang pemilik toko yang menjual 2 macam bola lampu merek A dan B, berpendapat bahwa tak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala bola lampu kedua  merek tersebut. Dengan pendapat alternatif adanya perbedaan ≠ guna menguji pendapat itu dilakukan percobaan atau eksperimen dengan menyalakan 100 buah lampu merek A dan 50 buah bola lampu merek B, sebagai sampel acak. Ternyata bola lampu merek A dapat menyala rata-rata selama 952 jam, sedangkan merek B selama 987 jam, masing-masing dengan simpangan baku sebesar A adalah 85 jam dan B adalah 92 jam. Dengan menggunakan α = 5%, ujilah pendapat tersebut !   Jawab : Langkah Pertama : Merumuskan Hipotesis H 0  : µ 1  – µ 2  = 0 H 1  : µ 1  – µ 2  ≠ 0 Ø n 1  = 100,  1  = 952,  1  = 85 Ø n 2  = 50,  2  = 987,  2  = 92 Langkah Kedua : Menentukan Taraf Nyata  Karena α = 5%. Z α /2 = 1.96 atau -Z α /2 = -1.96  Langkah Ketiga :...
Baca selengkapnya
Gambar
NAMA : MUH. ADRIAN HIJIRU NPM : 17 630 030 METODE NEWTON Dalam  analisis numerik , metode Newton (juga dikenal sebagai metode Newton-Raphson), yang mendapat nama dari  Isaac Newton  dan  Joseph Raphson , merupakan metode yang paling dikenal untuk mencari hampiran terhadap akar  fungsi riil . Metode Newton sering konvergen dengan cepat, terutama bila iterasi dimulai "cukup dekat" dengan akar yang diinginkan. Namun bila iterasi dimulai jauh dari akar yang dicari, metode ini dapat meleset tanpa peringatan. Implementasi metode ini biasanya mendeteksi dan mengatasi kegagalan konvergensi.     Diketahui fungsi ƒ(x) dan turunannya ƒ '(x), kita memulai dengan tebakan pertama, x 0 . Hampiran yang lebih baik x 1 adalah Contoh : Tentukan akar dari persamaan 4x3 – 15x2 + 17x – 6 = 0 menggunakan Metode Newton Raphson. Penyelesaian : f(x) = 4x3 – 15x2 + 17x – 6 f’(x) = 12x2 – 30x + 17 iterasi 1 : ambil titik awal x0 = 3 f(3) = 4(3)3 – 15(3)2 +...
Baca selengkapnya