NAMA : MUH. ADRIAN HIJIRU
NPM : 17 630 030




ANOVA

1. Pengertian ANOVA

Anova adalah sebuah analisis statistik yang menguji perbedaan rerata antar grup.
Grup disini bisa berarti kelompok atau jenis perlakuan. Anova ditemukan dan
diperkenalkan oleh seorang ahli statistik bernama Ronald Fisher.
Anova merupakan singkatan dari Analysis of variance. Merupakan prosedur uji
statistik yang mirip dengan t test. Namun kelebihan dari Anova adalah dapat menguji
perbedaan lebih dari dua kelompok. Berbeda dengan independent sample t test yang
hanya bisa menguji perbedaan rerata dari dua kelompok saja.
Dalam kesempatan bahasan kali ini, statistikian akan menjelaskannya secara
singkat namun dengan penuh harapan agar para pembaca mudah memahami dan
mempraktekkannya dalam penelitian di lapangan nantinya.
2. Kegunaan Anova

Anova digunakan sebagai alat analisis untuk menguji hipotesis penelitian yang
mana menilai adakah perbedaan rerata antara kelompok. Hasil akhir dari analisis
ANOVA adalah nilai F test atau F hitung. Nilai F Hitung ini yang nantinya akan
dibandingkan dengan nilai pada tabel f. Jika nilai f hitung lebih dari f tabel, maka dapat
disimpulkan bahwa menerima H1 dan menolak H0 atau yang berarti ada perbedaan
bermakna rerata pada semua kelompok.
Analisis ANOVA sering digunakan pada penelitian eksperimen dimana terdapat
beberapa perlakuan. Peneliti ingin menguji, apakah ada perbedaan bermakna antar
perlakuan tersebut.
3. Anova Dalam Regresi Linear

Kadang para pembaca cukup dibingungkan oleh adanya tabel ANOVA pada hasil
analisis regresi linear. Tentunya jika anda mengerti maksud sesungguhnya dari uji yang
satu ini, maka anda tidak akan bingung lagi. Anova dalam perhitungannya
membandingkan nilai mean square dan hasilnya adalah menilai apakah model prediksi
linear tidak berbeda nyata dengan nilai koefisien estimasi dan standar error.
4. Ciri-ciri ANOVA

Ciri khasnya adalah adanya satu atau lebih variabel bebas sebagai faktor
penyebab dan satu atau lebih variabel response sebagai akibat atau efek dari adanya
faktor. Contoh penelitian yang dapat menggambarkan penjelasan ini: “Adakah pengaruh
jenis bahan bakar terhadap umur thorax mesin.” Dari judul tersebut jelas sekali bahwa
bahan bakar adalah faktor penyebab sedangkan umur thorax mesin adalah akibat atau
efek dari adanya perlakuan faktor. Ciri lainnya adalah variabel response berskala data
rasio atau interval (numerik atau kuantitatif).

Anova merupakan salah satu dari berbagai jenis uji parametris, karena
mensyaratkan adanya distribusi normal pada variabel terikat per perlakuan atau distribusi
normal pada residual. Syarat normalitas ini mengasumsikan bahwa sample diambil secara
acak dan dapat mewakili keseluruhan populasi agar hasil penelitian dapat digunakan
sebagai generalisasi. Namun keunikannya, uji ini dapat dikatakan relatif robust atau kebal
terhadap adanya asumsi tersebut.
5. Soal Anova

Duabelas  orang karyawan yang di bagi dalam empat kelompok, di ikutkan dalam
pelatihan untuk menyelesaikan satu unit barang. Masing- masing kelompok diberikan
pelatihan yang berbeda.

Hasil akhir dalam menyelesaian satu unit barang (jam) sebagai berikut :
A         B         C         D
6          8          7          9
5          6          7          8
7          6          8          7
Apakah ada perbedaan waktu dalam menyelesaikan satu unit barang diantara empat
kelompok yang diberikan pelatihan berbeda? Bila ada kelompok mana yang berbeda?
(Alfa = 0,05)

Penyelesaian :

A         B         C         D
6          8          7          9
5          6          7          8
7          6          8          7                
   Yi+  18         20        22        24        84

   Yi+   6          6,66    7,33    8          7

I.              Ho: µ1 = µ2 = µ3= µ4= µ5
           Ha: µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ µ4 ≠ µ5
II.            SST = 6 2 + 5 2 + 7 2 + 8 2 + 6 2 + 6 2 + 7 2 + 7 2 + 8 2 + 9 2 + 8 2 + 7 2 – (84) 2   = 14
    12
III.           SSB = 18 2 + 20 2 + 22 2 + 24 2 - 84 2  = 6,66
  3       3       3        3      12
IV.          SSW = 602 – [(18 2 ) + (20 2 ) + (22 2 ) + (24 2 )] = 7,34
    3          3          3          3
F = 6.66 = 0,90
      7,34
Ø  Tabel Anova
__________________________________
                    _Sumber           df         SS       MS      F           
                     Between           3          6,66    2,22    2,03
                     Within               8          7,34    1,09________
                     Total                  11        14       
                     F (0,89) ( 3;8 ) = 4,07

                     Karena F hitung < F table à Ho diterima
                     Kesimpulan : tidak ada perbedaan waktu dalam menyelesaikan satu unit
          barang dari keempat kelompok tersebut.

Ø  Uji Tukey
n = 3
k = 4
                     df Within = 8    à    q = 4,53
                     MSWithin = 1,09
                        CV =      q √ MS Error__ = 4,53√ 1,09
      √ n                        √ 3
 CV =     4,72   = 2,72 ~ X1 - Xn
               1,73
A         B         C         D         E
X1       X2       X3       X4       X5
6          6,66    7,33    8          7
A – B = 6 – 6,66      = 0,66
A – C = 6 – 7,33      = 1,33

A – D = 6 – 8           = 2       ~   2,72 à NS
A – E = 6 – 7           = 1
B – C = 6,66 – 7,33 = 0,67
B – D = 6,66 – 8      = 1,34
B – E = 6,66 – 7      = 0,34
C – D = 7,33 – 8      = 0,67
C – E = 7,33 – 7      = 0,33
D – E = 8 – 7           = 1
Ø  Uji beda nyata terkecil
Isd = t 1-α/2   [g( n-1)]  √σ 2 w (2/n)
Dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh :
o   √σ 2 W (2/n) = √1675 (2/3) = 33,41
o   Nilai t (0,975 ; 8) = 2,306
o   Jadi  lsd = (2,306) (33,41) = 77,04
o   A ~ D = 6 – 8 = 2 < 77,04 à NS
     
2.    UJI PERBEDAAN PROPORSI  SATU SAMPEL
Sebanyak 70 orang sampel diambil dari sekelompok mahasiswa, diperoleh informasi
bahwa, 35 orang diantaranya merokok. Bila pada masyarakat umum diketahui bahwa
proporsi perokok adalah 0,25, apakah kesimpulan peneliti terhadap sampel yang diambil
dari mahasiswa tersebut ? pada alfa= 0,05.
Penyelesaian
I.              H o : p < = 0,25
H a : p > 0,25
II.            Titik kritis Z pada α = 0,05 =1,645
III.           H o ditolak bila Z hitung > 1,645
IV.          Z=     x / n – p    =     35 / 70 – 0,25     =    2 – 0,25   = 19,66
                             √ P (1 – p)       √ (0,25) (1 - 0,25)        0,089
                                      n                             70
V.        Karna Z hitung > Z table à H o ditolak
VI.       Kesimpulan dari peneliti terhadap sampel yang diambil dari mahasiswa tersebut
benar.

3.    UJI PERBEDAAN PROPORSI  DUA SAMPEL
Seorang ahli farmakologi mengadaan percobaan dua macam obat anti hipertensi. Obat
pertama diberikan pada 100 ekor tikus dan ternyata 60 ekor menunjukkan perubahan
tekanan darah. Obat kedua diberikan pada 150 ekor tikus dan ternyata 85 ekor berubah

tekanan darahnya.apakah ada perbedaan proporsi obat anti hipertensi diantara kedua obat
tersebut? ( α = 0,05 )
Penyelesaian :
x 1 = 60                        n 1 = 100                     p 1 = x 1 / n 1 = 0,6
x 2 = 85                        n 2 = 150                     p 2 = x 2 / n 2 = 0,56
p = __x 1 + x 2    =  60 + 85    =  145  = 0,58
          n 1 + n 2      100 + 150      250
p = 0,58 à  q = 1 – 0,58 = 0,42
Z hitung =               p 1 – p 2           = _________0,6 – 0,56_________
                   √ (p) (q) (1/n 1 + 1/n)         √ (0,58) (0,42) (1/100 + 1/150)
Z hitung =  0,645
                     
I.              H o : p 1 = p 2
H a : p 1 ≠ p 2
II.            Titik kritis Z pada α = 0,05 = 1,96
III.           H o ditolak bila Z hitung > 1,96
IV.          n 1 = 100 
x 1 = 60
p 1 = 60 / 100 = 0,6
n 2 = 150
x 2 = 85
p 2 = 85 / 150 = 0,56
V.           Nilai Z hitung < 1,96 àH o diterima
VI.          Kesimpulan : proporsi obat anti hipertensi diantara kedua obat tersebut tidak ada
perbedaan.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

contoh soal uji beda rata rata mid statistik

Gambar
contoh soal: Seorang pemilik toko yang menjual 2 macam bola lampu merek A dan B, berpendapat bahwa tak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala bola lampu kedua  merek tersebut. Dengan pendapat alternatif adanya perbedaan ≠ guna menguji pendapat itu dilakukan percobaan atau eksperimen dengan menyalakan 100 buah lampu merek A dan 50 buah bola lampu merek B, sebagai sampel acak. Ternyata bola lampu merek A dapat menyala rata-rata selama 952 jam, sedangkan merek B selama 987 jam, masing-masing dengan simpangan baku sebesar A adalah 85 jam dan B adalah 92 jam. Dengan menggunakan α = 5%, ujilah pendapat tersebut !   Jawab : Langkah Pertama : Merumuskan Hipotesis H 0  : µ 1  – µ 2  = 0 H 1  : µ 1  – µ 2  ≠ 0 Ø n 1  = 100,  1  = 952,  1  = 85 Ø n 2  = 50,  2  = 987,  2  = 92 Langkah Kedua : Menentukan Taraf Nyata  Karena α = 5%. Z α /2 = 1.96 atau -Z α /2 = -1.96  Langkah Ketiga :...
Baca selengkapnya

ANALISIS REGRESI SEDERHANA

NAMA: MUHAMMAD ADRIAN H. NO. STAMBUK: 17 630 30 Analisis Regresi Sederhana adalah sebuah metode pendekatan untuk pemodelan hubungan antara satu variabel dependen dan satu variabel independen. Dalam model regresi, variabel independen menerangkan variabel dependennya. Dalam analisis regresi sederhana, hubungan antara variabel bersifat linier, dimana perubahan pada variabel X akan diikuti oleh perubahan pada variabel Y secara tetap. Sementara pada hubungan non linier, perubahaan variabel X tidak diikuti dengan perubahaan variabel y secara proporsional. seperti pada model kuadratik, perubahan x diikuti oleh kuadrat dari variabel x. Hubungan demikian tidak bersifat linier. Secara matematis model analisis regresi linier sederhana dapat digambarkan sebagai berikut: Y = A + BX + e Y adalah variabel dependen atau respon A adalah intercept atau konstanta B adalah koefisien regresi atau slope e adalah residual atau error Secara praktis analisis regresi linier sederhana memili...
Baca selengkapnya
Gambar
NAMA : MUH. ADRIAN HIJIRU  NPM : 17 630 030 ANALISIS KORELASI Analisis korelasi sederhana ( Bivariate Correlation ) digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel dan untuk mengetahui arah hubungan yang terjadi. Koefisien korelasi sederhana menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara dua variabel. Dalam SPSS ada tiga metode korelasi sederhana ( bivariate correlation ) diantaranya  Pearson Correlation, Kendall’s tau-b,  dan  Spearman Correlation .  Pearson Correlation  digunakan untuk data berskala interval atau rasio, sedangkan  Kendall’s tau-b,  dan  Spearman Correlation  lebih cocok untuk data berskala ordinal. Pada bab ini akan dibahas analisis korelasi sederhana dengan metode Pearson atau sering disebut  Product Moment Pearson.  Nilai korelasi (r) berkisar antara 1 sampai -1, nilai semakin mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel semakin kuat, sebaliknya nilai mendeka...
Baca selengkapnya